В расхожих учебниках по логике можно прочитать, что формальная логика изучает мышление. Я категорически не согласен с этим.

Что же изучает логика и почему ее иногда называют «формальной»?

Выражение «формальная логика» вошло в философский лексикон отнюдь не со времен Аристотеля, считающегося основоположником европейской логической традиции. Свою роль сыграли два выдающихся немецких философа XVIII — XIX веков — Кант и Гегель. Кант первым, но лишь изредка употреблял выражение «формальная логика». Гегель же постоянно пользуется этим выражением, противопоставляя свою диалектическую логику логике формальной, якобы имеющей дело с некими застывшими «сущностями».

Ни Кант, ни Гегель не обогатили логической науки, но скорее внесли страшную путаницу в философские умы, используя слово «логика» не по назначению, а для указания на отживающую логическую традицию схоластической логики или на теорию познания (гносеологию). В результате до сих пор среди определенной части философов бытует традиция рассматривать формальную логику как нечто менее ценное по сравнению, скажем, с теорией познания.

Термин «логика» для обозначения определенной предметной области философского знания начал употребляться не Аристотелем, а его последователями. Сам Аристотель хотя и пользовался словами «логический», «логически», но главным образом применительно к вероятному знанию, тогда как относительно достоверного знания он пользовался прилагательным «аналитическое».

Должен подчеркнуть, что для древнегреческого мыслителя аналитика (логика) не была самоценной научной дисциплиной, предполагающей наличие особой группы профессионалов. В качестве чисто технического, подсобного учения она подчинялась метафизике, основным предметом познания которой является сущность всех природных явлений.

Родословная логической науки тесно связана с философскими размышлениями о правилах спора, процедурах убеждений, доказательств вины или невиновности подсудимых. В этом отношении логика ближе к риторике и юриспруденции, чем к теории познания.

Логика Аристотеля была «формальной», но не в современном смысле слова, а в том смысле, который придавал этому слову греческий философ. Для него «форма» сливалась с «сущностью», то есть с чем-то главным, незыблемым в мире меняющихся вещей. Поскольку определение, по Аристотелю, есть словесное выражение сущности, он нередко высказывался так: «сущность в словесном выражении», или просто «логос» (слово, наука), для обозначения философски истолкованной формы.

Покаянно согласись мы с тем, что философы почти обоготворили понятие «сущность» и приучили нас автоматически пользоваться этим полумистическим словом, намного проще было бы объяснять смысл выражения «формальная логика», опираясь на современные научные представления о так называемых языковых формах. Сейчас же нам приходится пробираться хотя и проторенными, но трудными путями истории философской мысли, чтобы развеять туман, окутывающий довольно простые вещи.

С чего начинается формальная логика?

Она начинается не с изучения мышления, а с изучения совсем других предметов, озадачивающих это самое мышление вроде бы «скучными», на первый взгляд, задачами, а именно: ставится «простенькая» задачка, скорее даже задание, заменить некоторые объекты их абстрактными описаниями с помощью специального, в той или иной степени формализованного языка. Логикам хорошо известно, что формализованный язык, в противоположность обычному, естественному языку, следует за так называемой логической формой и порой слишком дотошно ее воспроизводит в ущерб краткости и легкости общения, но без этого не обойтись, особенно тогда, когда мы стремимся часть рутинной работы передать, допустим, компьютеру.

Введение особого формализованного языка означает принятие специальной системы логического языка. В этом смысле формализованный язык не является каким-то выдуманным заменителем слов и предложений естественного языка. Разумеется, поскольку мы все-таки люди, а не роботы, то наш хотя и формализованный, но служащий человеку искусственный язык пытается копировать обычный язык, обставляя это массой различных и совершенно неизбежных оговорок.

Таким образом, логика располагает своим формализованным языком, который удовлетворяет следующим требованиям:

  • 1) все основные (простые, несоставные) знаки (символы) должны быть представлены в явном виде;
  • 2) должны быть заданы правила введения новых знаков с помощью уже имеющихся;
  • 3) должны быть заданы все правила построения формул (например: правила образования предложений из слов);
  • 4) должны быть заданы все правила преобразования формул;
  • 5) должны быть заданы правила интерпретации наших абстрактных построений.

Так понятая формальная логика не учит красноречивых неофитов правильно мыслить и «озвучивать» свои «правильные мысли», но зато учит правильно решать определенные и весьма специфические типы научных задач. Ее точнее было бы называть символической логикой, что и делают многие ученые, отличая эту логику от сугубо математической логики, обслуживающую математику.

Свое название современная символическая логика получила благодаря широкому использованию точно определенных логических символов. Использование символов обнаруживает родство формальной логики, появившейся в недрах философии, с математикой. Такое родство касается способов правильных выводов (умозаключений) в логике и математике. На этой методологической основе некоторые ученые определяют современную символическую логику как науку о выводимости одних утверждений из других в процессе теоретических рассуждений.

Логику в ее нынешнем виде не интересует и не должно интересовать, как человек приобрел необходимые ему для логических рассуждений знания. Пусть этим занимается гносеология и психология. Логику же интересует лишь то, как можно чисто теоретическим образом получать новые знания на базе уже имеющихся. В связи с этим основной задачей современной логики является контроль за правильностью выводов.

То, что не интересует логику как строгую, формальную дисциплину, не может не интересовать ее теоретиков, методологов и философов. Именно они выдвигают новые идеи и принципы построения логических систем, самых разнообразных и порой весьма неожиданных. По справедливому мнению известного советского математика и логика А. А. Маркова (1903—1979), в идее неединственности логики нет ничего удивительного или крамольного. Практика убедительно свидетельствует, что все наши рассуждения не могут и не должны управляться одними и теми же законами. Для последнего нет никаких серьезных оснований. Поэтому попытки подогнать определение логики под единый шаблон выглядят, мягко говоря, занятием очень легкомысленным. Аналогичных взглядов на логику придерживался также известный американский ученый С. К. Клини (1909—1994), крупнейший специалист в области математической логики. По его словам, со времени открытия неевклидовой геометрии русским ученым Н. И. Лобачевским (1792—1856) в 1826 году (опубликовано в 1829—1830 годах) и венгерским математиком Я. Бояи (1802— 1860) в 1832 году стало совершенно ясно, что мысленно равновозможны различные системы геометрий. Точно так же имеются и различные логики. Скажем, на базе одних и тех же математических постулатов можно построить разные теории, различия в которых обусловливаются той логической системой, с помощью которой осуществляется вывод.

Подобно евклидовой геометрии, классическая' логика является в известном смысле самой простой и наиболее употребительной логической системой (в математике, точных науках и в повседневной жизни), хотя порой ее слишком превозносят и наделяют не свойственными ей возможностями.